דף נוסחאות רשמי

$a\%$ של $x$ הם:

$\frac{a}{100} \cdot x$

לכל מספר $a \neq 0$ ולכל מספרים שלמים $n$ ו־$m$:

א. $a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}$

ב. $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$

ג. $a^{\frac{n}{m}} = (\sqrt[m]{a})^n$ (כאשר $0 < a$, $0 < m$)

ד. $a^{n \cdot m} = (a^n)^m$

$(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$

$\frac{\text{דרך}}{\text{זמן}} = \text{מהירות}$

$\frac{\text{כמות עבודה}}{\text{זמן}} = \text{הספק}$

$n! = n(n-1)(n-2) \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1$

אם $AD \parallel BE \parallel CF$ אז:

$\frac{AB}{AC} = \frac{DE}{DF}$

וגם:

$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF}$

א. שטח משולש עם בסיס $a$ וגובה $h$:

$S = \frac{a \cdot h}{2}$

ב. במשולש ישר־זווית: $AC^2 = AB^2 + BC^2$ (פיתגורס)

ג. במשולש $30°, 60°, 90°$: הצלע מול $30°$ היא חצי מהיתר

$S = a \cdot b$

$S = \frac{(a+b) \cdot h}{2}$

א. סכום זוויות פנימיות במצולע בעל $n$ צלעות:

$(180n - 360)°$

ב. במצולע משוכלל בעל $n$ צלעות, כל זווית פנימית:

$\left(180 - \frac{360}{n}\right)°$

א. שטח עיגול: $\pi r^2$ (כאשר $\pi \approx 3.14$)

ב. היקף מעגל: $2\pi r$

ג. שטח גזרה בזווית $x°$:

$\pi r^2 \cdot \frac{x}{360}$

א. נפח תיבה: $V = a \cdot b \cdot c$

ב. שטח פנים: $2ab + 2bc + 2ac$

ג. בקובייה: $a = b = c$

א. שטח צד: $2\pi r \cdot h$

ב. שטח פנים מלא: $2\pi r^2 + 2\pi r \cdot h = 2\pi r(r+h)$

ג. נפח: $V = \pi r^2 \cdot h$

$V = \frac{\pi r^2 \cdot h}{3}$

$V = \frac{S \cdot h}{3}$