דף הנוסחאות הוא אחד הדפים המבוקשים ביותר בקרב נבחנים — וזה לא במקרה. בפרק הכמותי בפסיכומטרי אין זמן להמציא נוסחאות מאפס, ולכן כדאי להכיר מראש את 16 הנוסחאות הרשמיות שמופיעות בדף הנוסחאות של הבחינה.
כאן תמצאו את כל הנוסחאות עם ציור לכל צורה, נוסחה מדויקת והסבר בעברית. לחצו על כל נוסחה להרחבה, סמנו את ההתקדמות שלכם (כחול = למדתי, ירוק = שולט/ת), ועברו בין הנוסחאות עם החצים. אחרי שתשלטו בדף — תרגלו אותן בפסיכומטר כדי שהזכירה תהיה אוטומטית גם תחת לחץ זמן. לפרק הכמותי בכללותו, ראו גם את מדריך הפרק הכמותי .
שמרו את ההתקדמות שלכם בין מכשירים — סמנו כל נוסחה כ״למדתי״ או ״שולט/ת״ בתוך האפליקציה.
לדף הנוסחאות בחינם, תרשמו לאפליקציה a % a\% a % x x x
a 100 ⋅ x \frac{a}{100} \cdot x 100 a ⋅ x
לכל מספר a ≠ 0 a \neq 0 a = 0 n n n m m m
א. a − n = 1 a n a^{-n} = \dfrac{1}{a^n} a − n = a n 1
ב. a m ⋅ a n = a m + n a^m \cdot a^n = a^{m+n} a m ⋅ a n = a m + n
ג. a n m = ( a m ) n a^{\frac{n}{m}} = (\sqrt[m]{a})^n a m n = ( m a ) n 0 < a 0 < a 0 < a 0 < m 0 < m 0 < m
ד. a n ⋅ m = ( a n ) m a^{n \cdot m} = (a^n)^m a n ⋅ m = ( a n ) m
( a ± b ) 2 = a 2 ± 2 a b + b 2 (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 ( a ± b ) 2 = a 2 ± 2 ab + b 2
( a + b ) ( a − b ) = a 2 − b 2 (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 ( a + b ) ( a − b ) = a 2 − b 2
דרך זמן = מהירות \frac{\text{דרך}}{\text{זמן}} = \text{מהירות} זמן דרך = מהירות
כמות עבודה זמן = הספק \frac{\text{כמות עבודה}}{\text{זמן}} = \text{הספק} זמן כמות עבודה = הספק
n ! = n ( n − 1 ) ( n − 2 ) ⋅ … ⋅ 2 ⋅ 1 n! = n(n-1)(n-2) \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1 n ! = n ( n − 1 ) ( n − 2 ) ⋅ … ⋅ 2 ⋅ 1
אם A D ∥ B E ∥ C F AD \parallel BE \parallel CF A D ∥ B E ∥ C F
A B A C = D E D F \frac{AB}{AC} = \frac{DE}{DF} A C A B = D F D E
וגם:
A B D E = B C E F \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} D E A B = E F B C
א. שטח משולש עם בסיס a a a h h h
S = a ⋅ h 2 S = \frac{a \cdot h}{2} S = 2 a ⋅ h
ב. במשולש ישר־זווית: A C 2 = A B 2 + B C 2 AC^2 = AB^2 + BC^2 A C 2 = A B 2 + B C 2
ג. במשולש 30 ° , 60 ° , 90 ° 30°, 60°, 90° 30° , 60° , 90° 30 ° 30° 30°
S = ( a + b ) ⋅ h 2 S = \frac{(a+b) \cdot h}{2} S = 2 ( a + b ) ⋅ h
א. סכום זוויות פנימיות במצולע בעל n n n
( 180 n − 360 ) ° (180n - 360)° ( 180 n − 360 ) °
ב. במצולע משוכלל בעל n n n
( 180 − 360 n ) ° \left(180 - \frac{360}{n}\right)° ( 180 − n 360 ) °
א. שטח עיגול: π r 2 \pi r^2 π r 2 π ≈ 3.14 \pi \approx 3.14 π ≈ 3.14
ב. היקף מעגל: 2 π r 2\pi r 2 π r
ג. שטח גזרה בזווית x ° x° x °
π r 2 ⋅ x 360 \pi r^2 \cdot \frac{x}{360} π r 2 ⋅ 360 x
א. נפח תיבה: V = a ⋅ b ⋅ c V = a \cdot b \cdot c V = a ⋅ b ⋅ c
ב. שטח פנים: 2 a b + 2 b c + 2 a c 2ab + 2bc + 2ac 2 ab + 2 b c + 2 a c
ג. בקובייה: a = b = c a = b = c a = b = c
א. שטח צד: 2 π r ⋅ h 2\pi r \cdot h 2 π r ⋅ h
ב. שטח פנים מלא: 2 π r 2 + 2 π r ⋅ h = 2 π r ( r + h ) 2\pi r^2 + 2\pi r \cdot h = 2\pi r(r+h) 2 π r 2 + 2 π r ⋅ h = 2 π r ( r + h )
ג. נפח: V = π r 2 ⋅ h V = \pi r^2 \cdot h V = π r 2 ⋅ h
V = π r 2 ⋅ h 3 V = \frac{\pi r^2 \cdot h}{3} V = 3 π r 2 ⋅ h
V = S ⋅ h 3 V = \frac{S \cdot h}{3} V = 3 S ⋅ h
יודעים את הנוסחאות? הצעד הבא הוא לתרגל אותן בשאלות אמיתיות — עם משוב מיידי וניתוח חולשות.
מחפשים קיצורי דרך בגיאומטריה? מדריך קיצורי הדרך בגיאומטריה
